13．将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．
（1）∠CBA=45°；
（2）把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁，如图②，连接D₁B，则∠E₁D₁B=15°．

12．若△OAB≌△OCD，且∠B=52°，则∠D=52°．

11．“命题”的英文单词为progosition，在该单词中字母p出现的频数是1．

10．因式分解：3x+6y=3（x+2y）．

9．计算：a•$\sqrt{2a}$•5$\sqrt{6ab}$的结果是（　　）

A．

10a2$\sqrt{3b}$

B．

60a3b

C．

5a2$\sqrt{12b}$

D．

5a$\sqrt{12b}$

8．阅读如图的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“内外等比多边形”的定义，请你判断小华提出的命题：“平行四边形一定是内外等比四边形”是真命题还是假命题？并说明理由．
（2）已知内外等比四边形ABCD的四个内角分别是∠1，∠2，∠3，∠4，∠1：∠2：∠3：∠4=a：b：c：d（a≤b≤c≤d），请探索a，b，c，d之间的关系式，并说明理由．
（3）请回答小明的问题“三角形中有内外等比三角形吗？哪些三角形是呢？”请说明理由．

7．我们知道，三角形的中线平分三角形的面积．
（1）AE 是△AEC的中线．在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中点，连接CF（图1），若四边形ABCD的面积是S，则四边形AECF的面积是$\frac{S}{2}$．
（2）任意四边形ABCD的面积是S，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF、CE（图2），则四边形AECF的面积是$\frac{S}{2}$．
（3）四边形ABCD的面积是10，E，F分别是一组对边AB，CD上的点，且AE=$\frac{1}{3}$AB，CF=$\frac{1}{3}$CD，连接AF，CE（图3），则四边形AECF的面积是$\frac{10}{3}$．
（4）若八边形ABCDEFGH的面积是10，K，M，N，O，P，Q分别是AB，BC，CD，EF，FG，GH的中点，连接KH，MG，NF，OD，PC，QB（图4），则图中阴影部分的面积是5．

6．如图，在?ABCD中，AD⊥BD，点E、F分别在AB、BD上且满足AD=AE=DF，连接DE、AF、EF．
（1）若∠CDB=30°，求∠EAF的度数；
（2）若DE⊥EF，求证：DE=2EF．

5．某超市以5元/千克的进价购进一批苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又购进该品种苹果，但这次的进货单价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍，进货款总额比试销时的2倍还多1000元．
（1）试销时该品种苹果购进多少千克，试销时的进货款总额是多少元？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4100元，那么余下的苹果最多多少千克？

4．求下列各式中的值：
（1）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$；                             
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．