5．已知将（x³+mx+n）（x²-3x+4）乘开的结果不含x²项，并且x³的系数为2．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m²-mn+n²）的值．

4．已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF=66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．
（1）求∠PEF的度数；
（2）若已知直线AB∥CD，求∠BEP+∠DFP的值．

3．在数轴上到-3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是-5或-1．

2．如图，∠AOB是平角，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC平分线，∠DOE等于（　　）

A．

105°

B．

100°

C．

90°

D．

80°

1．观察下列各式及其验证过程：$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证：$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{8}{3}}=\sqrt{\frac{{{2^2}×2}}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$．$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{27}{8}}=\sqrt{\frac{{{3^2}×3}}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．

20．计算：
（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{3.14-π}）^0}$；
（2）（x+1）²-（x-1）（x+2）；
（3）（a-b）²（a-b）⁴+（b-a）³（a-b）³；
（4）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）；
（5）（2x+3y+5）（2x+3y-5）；
（6）（2x+3y）²（2x-3y）²．

19．一条数轴如图所示，点A表示的数是-8．
（1）OA的中点A₁表示的数是-4，它的绝对值是：4；
（2）OA₁的中点A₂表示的数是-2，它的绝对值是：2；
（3）OA₂的中点A₃表示的数是-1，它的绝对值是：1；
（4）OA_n的中点A_n+1表示的数是$-8×（\frac{1}{2}）^{n+1}$，它的绝对值是：$8×（\frac{1}{2}）^{n+1}$．

18．分解因式：
（1）p²（p-q）+（q-p）；
（2）（a²+b²）²-4a²b²；
（3）（x-y）²-4（x-y-1）．

17．已知y=x²+3x+c过（m，0），（n，0），且m³+3m²+（c-2）m-2n-c=8．抛物线与双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点为（1，d）．求抛物线和双曲线的解析式．

16．如图，已知直线c和a、b分别交于A、B两点，点P在直线c上运动．
（1）若P点在AB两点之间运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？
（2）若P点在AB两点外侧运动，试探究：当∠1、∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b？（直接写出结论即可）