科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．如果抛物线经过图中的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”．设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果△ABC是该抛物线的内接格点三角形，AB=3$\sqrt{2}$，且点A，B，C的横坐标x_A，x_B，x_C满足x_A＜x_C＜x_B，那么符合上述条件的抛物线条数是（　　）

A．

7

B．

8

C．

14

D．

16

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，且AD=DC=3cm，AB=5cm，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿折线A-D-C运动，过点P作PQ∥AB，交BC于点Q，设运动时间为t（s），
（1）当点P经过CD的中点时，直线PQ与AD的延长线相交于点E，求证：△CPQ≌△DPE．
（2）当△APQ为直角三角形时，求t的值．

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　　）秒，四边形APQC的面积最小．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平行直角坐标系中O为坐标原点，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，且OA=6，OC=8，连接OB，将线段BC沿过点B的直线折叠，使点C落在BO上的点C′处，折痕交x轴正半轴于点D，交y轴正半轴于点E．
（1）求点E坐标
（2）点P为线段BD上一动点，过点P作x轴的平行线交线段OB于点M，交直线C′E于点N设点P的横坐标为t，线段MN的长为y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，经过M、N、C′三点的圆与坐标轴相切．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，等腰直角三角板MEN的锐角顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于$\frac{5}{2}$或4$\sqrt{2}$-3或2．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOB的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

18．若干根火柴恰好可拼成如图1所示的每列2个小正方形共x列，还可拼成如图2所示的每列3个小正方形共y列，那么用含x的代数式表示y，则y=$\frac{5x-1}{7}$．

科目： 来源： 题型：填空题

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16．如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，则AF•BE=4．

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15．如图，AC为⊙O的弦，CE⊥AC交⊙O于E，B为AC上的一点，BC=CE，EF⊥BE交⊙O于F，⊙O的直径为13，BE=5$\sqrt{2}$．
（1）求证：BE∥AF；
（2）求AB的长；
（3）求BF的长．