16．如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

15．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c四个代数式中，值为正数的有3 个．

14．已知y=ax²+bx+c的图象如下，则：a+b+c＜0，a-b+c＞0，2a-b=0．

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，Rt△DEF中，∠DFE=90°，D、E两点分别在AC、BC上，且DE=BC．若∠CFB=135°，CF=1，EF=3，则AB=5$\sqrt{2}$．

12．如图，点P在半径为3的⊙O内，OP=$\sqrt{3}$，A为⊙O上一点，当∠OAP取最大值时，PA的长等于（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

11．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN，EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为$\frac{86}{3}$cm²．

10．如图，半圆O的半径为2，E是半圆上的一点，将E点对折到直径AB上（EE′⊥AB），当被折的圆弧与直径AB至少有一个交点时，则折痕CD的长度取值范围是2$\sqrt{3}$≤CD＜4．

9．如图，已知：抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线解析式及点D坐标；
（2）若点E在x轴上，且以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）若点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

8．在数学中，为了简便，记$\sum_{k=1}^nk$=1+2+3+…+（n-1）+n，$\sum_{k=1}^n{（x+k）}$=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．若$\sum_{k=1}^{10}{（x-k）}$+3x²=$\sum_{k=1}^3$[（x-k）（x-k-1）]，则x=3．

7．【写在前面】我们知道菱形的面积不仅可以用底乘以高来求，而且知道菱形的面积等于对角线乘积的一半．那么我们日常生活中常见的风筝的形状即“筝形”是不是也可以用这种方法求面积呢？如图1，四边形ABCD是我们常见的风筝的图案，其中对角线BD长为20cm，AC长为40cm，AC垂直平分BD，垂足为E，求筝形ABCD的面积．
解析：由已知：S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=$\frac{1}{2}$×BD×AE+$\frac{1}{2}$×BD×CE
=$\frac{1}{2}$×BD×（AE+CE）=$\frac{1}{2}$×BD×AC．我们发现这个结论对于筝形依然成立．
【类比总结】
满足什么条件的图形可以通过这种方法求面积呢？让我们先研究下面图形的面积：
如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，其中对角线BD长为20cm，AC长为15cm，垂足为E，求四边形ABCD的面积．（请写出求解过程）
研究到这里，我们可以得出一个结论：
结论1：对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线积的一半．
【拓展提高】
通过结论1的研究对于普通的对角线不垂直的四边形的面积的求解能不能有什么启示呢？下面让我们一起来研究．
如图3所示四边形ABCD的对角线BD长为20cm，点A到BD的距离与点C到BD的距离之和为15cm，求四边形ABCD的面积．（请写出求解过程）
结论2：任意四边形的面积等于一条对角线和另一条对角线的两个端点到这条对角线的距离之和积的一半．
【小试牛刀】
（1）如图4，矩形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，EF∥AD，点G、H分别是AD、BC上任一点，则四边形EGFH的面积等于12cm²．
（2）如图5，四边形ABCD放在了一组平行线中，已知BD=6cm，四边形ABCD的面积为24cm²，则两条平行线间的距离为2cm．