科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，抛物线y=ax²-2ax+c过坐标系原点及点B（4，4），交x轴的另一个点为A．
（1）求抛物线的解析式及对称轴；
（2）抛物线上找出点C，使得S_△ABO=S_△CBO，求出点C的坐标；
（3）连结BO交对称轴于点D，以半径为$\frac{1}{2}$作⊙D，抛物线上一动点P，过P作圆的切线交圆于点Q，使得PQ最小的点P有几个？并求出PQ的最小值．

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5．如图，点P是正方形ABCD（在小学，同学们学习过：正方形四边相等，四个角都是直角）对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连结PD，O为AC中点．
（1）如图①，当点P在线段AO上时，猜想PE与PD的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图②，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，△ABC和△DEF中，给出下列六个条件：
①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；
④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．
以其中三个条件为已知，能判断△ABC和△DEF全等的是①②③，①②⑤，①③④，②③⑥，①④⑤，②④⑤，③④⑤，②④⑤，②④⑥，②⑤⑥，③④⑤，③⑤⑥，③④⑥
 （写出所有你认为正确的结论，写错一个该题得0分）．

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20．如图，抛物线y=$\frac{1}{k}$（x-2）（x-k）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）当△ABC为直角三角形时，求k的值；
（3）在（2）的条件下，抛物线上有一动点P，且点P的横坐标为x（0＜x＜2），设△PAC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
（4）点M（m，n）是直线AC上的动点．设m=1-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．

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19．如图，二次函数y=$\frac{1}{4}$x²+（$\frac{m}{4}$+1）x+m（其中m＜4）的图象与x轴相交于A、B两点，且点A在点B的左侧．
（1）求A、B两点的坐标；（可用含字母m的代数式表示）
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数$y=\frac{9}{x}$的图象相交于点C，且∠BAC的正弦值为$\frac{3}{5}$，求解这个二次函数的表达式；
（3）在上一小题的条件下，E是x轴上的一个动点，若以点B为圆心，BE为半径的圆与直线AC相切，求点E的坐标．

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18．在△ABC中，点D是BC中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，延长BE交AC于F．若AB=10厘米，AC=16厘米，则DE=3厘米．

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17．统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．请回答下列问题：
（1）参加测试的总人数有多少人？若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？（精确到1%）
（2）数据分组的组距是多少？
（3）频数最大的一组的频率是多少（精确到0.01）？该组的两个边界值分别是多少？