8．如图在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABOD的两个顶点B，D分别在x轴，y轴的正半轴上，把含45°的直角三角板的顶点与原点重合，在第一象限内把三角形绕原点任意转动，其两边与正方形两边AD、AB交于E、F．
（1）设F（2，m），E（n，2），把△OBF绕点O逆时针旋转90°到△ODF′，请画出图形，并写出F′的坐标，求EF（用m，n表示）
（2）△AEF的周长为P，当三角板旋转时，P的值是否发生变化？请证明你的结论．
（3）连接BD，继续转动三角板，如图（2），当EF∥BD时，求直线EF的解析式．
（4）如图（2）OE，OF交BD与G，H，请模仿第（1）小题探究DG，GH，HB三线段的数量关系，只写结论就可！

7．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；
（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；
（2）若∠BOD=60°，求∠COF的度数．

6．已知两条平行线AB、CD被第三条直线EF所截，交点为G和H，在直线EF上有一点P，连接PD．

（1）如图1所示，当P点与H点重合时，因为AB∥CD，所以∠GPD=∠AGP，理由是：两直线平行，内错角相等．由于这时∠PDC=0°，因此有：∠GPD=∠AGP+∠PDC．
（2）如图2所示，当P点线段GH上（不与点G、H重合）时，请写出∠GPD、∠AGP、∠PDC之间的数量关系，并说明你的理由．
（3）如图3所示，当P点在射线GE上（不与点G重合）时，请写出∠GPD、∠AGP、∠PDC之间的数量关系，并说明的理由．
（4）当P点在射线HF上（不与点H重合）时，请你画出相应的图形后再判断，问题（3）中的数量关系是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠GPD、∠AGP、∠PDC之间的数量关系（无需说理）．

5．设一列数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₀中任意三个相邻数之和都是35，已知a₃=2x，a₂₀=15，a₉₉=3-x，那么a₂₀₁₅=15．

4．如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为8．

3．已知长方形ABCD，AB=3，AD=4，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{8}{7}$

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是$\widehat{CD}$上的一个动点，连接AP，求AP的最小值．

1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-3ax-4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．
（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；
（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．如图（1），抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为y=x+5，抛物线的对称轴与x轴交于点E，点D（-2，-3）在对称轴上．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；
（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△D′GH，求当KG为何值时，△D′GH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的$\frac{1}{4}$？

19．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm²，那么扇形的半径为2cm或8cm．