科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，中位线EF分别交AC、BD于N、M．
（1）求证：MN=$\frac{1}{2}$（BC-AD）；
（2）若上底AD=8，MN=3，求EF及BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．小明代表学校在邵阳市羽毛球比赛中，击出如图所示的球，其中A-B-C-D代表球飞行的弧度，经测量，小明同学击球时站在距离球网5m的G处，球网在点F处，而球落在球网对面的D处，DF=5m，击出球的角度约为30°，小明的击球高度约为1.6米，近似地把BC段看成$\frac{1}{4}$的圆，∠BHC=90°．比赛完后，小明想知道该球飞行的路程（即线段AB-C-D长）与球最高点B的高度，请你运用所学的知识帮他计算以下．（$\sqrt{3}$≈1.73，π≈3.14，结果精确到0.1m）

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在点M的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点A，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D，已知∠AMB=55°，∠DMC=44°，点A到地面的垂直距离为4m，求点D到地面垂直的距离．（参考数据：sin55°≈0.8192，sin44°≈0.6947）

科目： 来源： 题型：选择题

17．大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

16．已知y是x的函数，当x＞-1时，y随着x的增大而减小；当x＜-1时，y随着x的增大而增大，满足上述条件的函数图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

15．本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观，准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩，安装呈大中小三个同心圆的景观灯带（如图甲所示）．如图乙，已知EF表示路面宽度，轻轨桥墩的下方为等腰梯形ABCD，且AD∥EF，AB=DC，∠ABC=37°．在轻轨桥墩上设有两处限高标志，分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米，大圆直径等于AD，三圆半径的比等于1：2：3，试求这三个圆形灯带的总长为多少米？（结果保留π）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知二次函数y=ax²+bx-4（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），且当x=-1和x=3时，二次函数的值y相等，直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点P是线段AB上的一动点，（点P和点A，B不重合），过点P作PE∥AD，交BD于E，连接DP，当△DPE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若直线AD 与y轴交于点G，点M是抛物线对称轴l上的动点，点N是x轴上的动点，当四边形CMNG的周长最小时，求出周长的最小值和点M，点N的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题