科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+4交x轴于点A、B，交y轴于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF，交DE于点P．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求证：BF⊥AB；
（3）当点D从点O沿x轴正方向移动到点B时，点E所走过的路线长为4$\sqrt{2}$；
（4）探究当点D在何处时，△FBC是等腰三角形，并求出相应的BF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

13．甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图象表示如下．

（1）这是一次60米的背夹球比赛，获胜的是甲组同学；
（2）请直接写出线段AB的实际意义；
（3）求出C点坐标并说明点C的实际意义．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作DE⊥AC于点E
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，DE=2，⊙O与AC边的交点为F，求弦AF的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：如图，抛物线y₁=a（x-h） ²+k与直线y₂=k′x+b分别交于x轴和y轴上的点A（-3，0）和点C（0，3），已知抛物线的对称轴为直线x=-2．
（1）请写出点B的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）观察图象，请分别写出符合下列条件的结论：
①当y₁＜y₂时x的取值范围；
②在平面内以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，写出点D的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，已知点A（-8，n），B（3，-8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，
（3）求方程kx+b-$\frac{m}{x}$=0的解（请直接写出答察）；
（4）求不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＞0的解集（请直接写出答案）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：BE=FE；
（3）若AB=2，求△CEF的面积．