4．分解因式：x²+7xy-18y²-5x+43y-24．

3．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个最小的圆去覆盖△ABC，请你在如图所示的网格中，用直尺画出该圆的圆心（保留作图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）填什么．

2．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，∠BAB′=8，$\frac{AB′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{AC′}{AC}$=n，我们将这种变换记为[θ，n]

（1）如图1，△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B，C，C′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，对△ABC做变换[θ，n]△AB′C′，使得点B，C，B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值；
（3）如图3，△ABC中，CB=AC=2，AB=3，∠BAC=40°，对△ABC做变换[θ，n]△ADE，使得点B，C，E在同一直线上，且四边形ABDE为等腰梯形（AE∥BD），求①θ和n的值；②BE的长．

1．如图，菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=60°，点E、F分别在CB、DC的延长线上，∠EAF=60°．
（1）求证：∠E=∠F；
（2）求CE-CF的值．

20．画出函数y=-x²+1的图象．

19．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG：PC的值为$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$．

18．抛物线y=1-x²与y轴交于点A，经过点B（0，-1）作y轴的垂线交上述抛物线于点C，D，点T是线段CD上一点，横坐标为t，连接AT交x轴于点N，点M是上述抛物线上一动点（M不与点A重合且在CD的上方），其横坐标为m，延长MN至点G，使NM=NG．
（1）用m，t表示点G 的坐标；（图1供参考）
（2）设以点T为顶点的另一条抛物线恰好经过点G，M，且点M到CD的距离HM=0.25，说明点G是否在抛物线y=1-x²上，并求MT的长度．（图2供参考）

17．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．

16．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），⊙O与x轴交于点C（1，0），点F是⊙O 上的一动点，圆心角∠EOF=90°（其中E、O、F按逆时针方向排列）．
（1）求过点A、B、C的抛物线所对应的函数关系式；
（2）是否存在着点F（a，b）（a＞0），使得∠EAO=28°，请说明理由；
（3）若直线AE与抛物线的对称轴m交于点D，记点D的纵坐标为y，求y的最大值；
（4）若直线AE与直线BF交于点H（m，n）、探究n的取值范围（直接写出答案）．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB中点，以D为直角顶点作∠EDF，分别交AC、BC于点E、F，连接EF，若tanB=$\frac{3}{4}$，BF=2，EF=3$\sqrt{5}$，则AE=5．