20．如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）作图：用尺规作AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于H．（保留作图痕迹）
（2）在满足（1）的情况下，求BD的长．

19．下列各组数能成为直角三角形三边的是（　　）

A．

32、42、52

B．

$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$

C．

$\sqrt{3}$、2、$\sqrt{5}$

D．

$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、1

18．（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）⁰．

17．计算（$\sqrt{2}$）²的结果是（　　）

A．

4

B．

±2

C．

-2

D．

2

16．在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则边长AB的取值范围是1＜x＜7．

15．阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x²+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
这样，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x²+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
解答：
（1）将分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）试说明$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值为10．

14．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？

13．先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，其中x是小于3的非负整数．

12．计算：
（1）（a²+3a）÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-3}$
（2）$\frac{x-2}{{x}^{2}}$÷（1-$\frac{2}{x}$）

11．已知：a²-3a+1=0，则a+$\frac{1}{a}$-2的值为1．