16．现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．
（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为20；
（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm²需用油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？
【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$；
②1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，其中n为正整数】

15．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（　　）

A．

46

B．

63

C．

64

D．

73

14．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐34人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张．
 

13．如图，在正方形ABCD中，G是以AB为直径的圆上一点，连接AG并延长交BC于点E，连接BG并延长交CD于点F．
（1）求证：AE=BF；
（2）若E是BC的中点，连接DG，则DG是⊙O的切线吗？为什么？
（3）在（2）的条件下，求tan∠DGF的值．

12．如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a²+b²=5，ab=2，则GH=$\frac{3}{2}$．

11．探究：试验与探究：我们知道分数$\frac{1}{3}$写为小数即0.$\stackrel{•}{3}$，反之，无限循环小数写成分数即$\frac{1}{3}$．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.$\stackrel{•}{7}$为例进行讨论：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.7777…可知，10x-x=7.$\stackrel{•}{7}$-0.$\stackrel{•}{7}$=7，即10x-x=7，解方程，得$x=\frac{7}{9}$，于是得0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．请你把无限循环小数0.$\stackrel{•}{5}$写成分数，即0.$\stackrel{•}{5}$=$\frac{5}{9}$；你能化无限循环小数0.$\stackrel{•}{7}$$\stackrel{•}{1}$ 为分数吗？请仿照上述例子求解之．

10．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的从正面看和从左面看得到的平面图形．

9．如图，有一张边长为6$\sqrt{2}$cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为$\sqrt{2}$cm．求：
（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
（2）长方体盒子的体积．

8．如图，BM平分∠ABC，D是BM上一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，分别交AB于点E，交BC于点F，P是BM上的另一点，连接PE，PF．
（1）若∠EDF=124°，求∠ABC的度数；
（2）求证：PE=PF．

7．已知在△ABC中，AB=$\sqrt{320}$，BC=$\sqrt{80}$，△ABC的周长为12$\sqrt{5}$+4$\sqrt{15}$．
（1）求AC的长度；
（2）在三角形中，a，b，c表示的是三角形三边的长度，如果存在a²+b²=c²，那么我们就说这个三角形是直角三角形，试判断△ABC是否为直角三角形．