科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，⊙O与△ABC各边切于点D、E、F，且∠C=60°，∠EOF=100°，求∠B的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为80°．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，点I是△ABC的内心，则∠BAC的度数为100°．

科目： 来源： 题型：解答题

9．为了解决停车难问题，交通部门准备沿12米宽60米长的道路边规划停车位，按每辆车长5米、宽2.4米设计停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如下图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°方案2：车位长边与路边夹角为30°
（1）请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？
（2）计算符合通行要求的方案中最多可以停多少辆车？
（3）请你画示意图设计一个满足通行要求且停车更多的新方案，并计算出最多停放车辆数．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（　　）

A．

125°

B．

115°

C．

105°

D．

95°

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=1．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠BIC与∠BOC的关系为（　　）

	A．	∠BIC=∠BOC		B．	∠BIC≠∠BOC
	C．	2∠BIC-$\frac{1}{2}$∠BOC=180°		D．	2∠BOC-$\frac{1}{2}$∠BIC=180°

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4．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：
（1）矩形不是“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；
（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；
（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

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3．如图，在边长为54$\sqrt{3}$的正三角形ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB、BC相切；圆O₃与圆O₂外切，且与AB、BC相切…如此继续下去，请计算圆O₅的周长为$\frac{2}{3}$π．（结果保留π）