科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是90°．

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20．如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（　　）

A．

∠HEG=∠EGF

B．

∠EHF+∠CFH=180°

C．

∠EHF=∠CFH

D．

∠AEG=∠DGE

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19．如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

6$\sqrt{3}$

C．

8$\sqrt{3}$

D．

12$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
（1）如图1，若⊙O与AB相切于F，AC=4，BC=2，求OC的长；
（2）如图2，若点O在AB上，tanA=$\frac{1}{2}$，求sin∠BOC的值．

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16．联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．
举例：如图1，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心．
应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PF=$\frac{1}{2}$BP，求证：点P是△ABC的内心．
探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P在AC上，若PC=$\frac{1}{2}$AP，求∠A的度数．

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15．已知：如图，Rt△ABC外切于圆O，切点分别为E、F、H，∠ABC=90°，直线FE、CB交于D点，连接AO、HE．现给出以下四个结论：①∠FEH=90°-$\frac{1}{2}$∠C；②DE=AE；③AB²=AO•DF；④AE•CH=S_△ABC，其中正确结论的序号为①③④．

科目： 来源： 题型：解答题

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．
（1）求证：内切圆的半径r=1；
（2）求tan∠OAG的值．

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13．如图1，D、E、F分别是△ABC三边AB、BC和AC上的点，若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，我们称△DEF为△ABC的反射三角形．

（1）若△ABC是正三角形（如图2），猜想其反射三角形的形状，并画出图形加以说明；
（2）如图3，△DEF是△ABC的反射三角形，AB=AC，∠A=50°，求△DEF各个角的度数；
（3）利用图1探究：
①△ABC的三个内角与其反射三角形DEF的对应角（如∠DEF与∠A）之间的数量关系；
②在直角三角形和钝角三角形中，是否存在反射三角形？如果存在，说出其反射三角形的形状；如果不存在，说明理由．