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13．我县某校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为校先进班集体，下表是这三个班的五项素质考核表：五项成绩素质考评得分表（单位：分）

班级	行为规范	学习成绩	校运动会	艺术获奖	劳动卫生
甲	10	10	7	10	6
乙	10	8	8	9	8
丙	9	10	9	6	9

根据统计表中的信息下列问题：
（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据；
五项成绩考评分析表（单位：分）

班级	平均数	众数	中位数
甲	8.6	10	10
乙	8.6	8	8
丙	8.6	9	9

（2）参照上表中的数据，你认为应该推荐哪个班为校先进班级？并说明理由；
（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按3：2：1：1：3的权重确定，林老师根据这个总评成绩．绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，你应推荐哪个班为校先进班集体？

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12．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别在图①、图②中，画三角形和平行四边形．
（1）三角形三边长分别是3，$2\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$；
（2）平行四边形有一个锐角为45°，且面积为6．

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11．如图所示，⊙O内有折线OABC，其中OA=2，AB=4，∠A=∠B=60°，则BC的长为6．

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9．已知：如图，A、B两点坐标为（0，4），B（4，0），P为线段AB上的任一点，过P作OP的垂线与过B点的x轴的垂线交于点Q，OQ与直线AB交于点M．请探究解答下列问题：
（1）判断△OPQ的形状并证明；
（2）三条线段AP、PM、BM之间存在何种相等的数量关系？证明你的结论．
（3）当点p 在线段AB上运动时，请问：$\sqrt{2}$BP-BQ的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

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8．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为13，直角三角形的两条直角边为a、b，那么（a+b）²的值是25．

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7．勾股定理是几何中的一个重要定理．而在西方，则是由著名数学家毕达哥拉斯用如图①的图形验证了勾股定理．故图①由此得名“毕达哥拉斯树”．图②是由图①放入长方形内得到的，∠BAC=90°，∠ABC=30°，BC=4，D、E、F、G、H、I都在长方形KLMJ的边上，则此长方形KLMJ的面积为（　　）

A．

48+20$\sqrt{3}$

B．

32+20$\sqrt{3}$

C．

52+16$\sqrt{3}$

D．

28+16$\sqrt{3}$

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6．如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N．
（1）求证：BE=DC；
（2）求证：△AMN是等边三角形；
（3）将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明．

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5．你在宾馆的正门处看到过“旋转门”吗？从上面看“三翼式旋转门”的三个不同位置如图1-3所示，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，则两片旋转翼之间的夹角是120度；旋转翼在圆形空间内旋转，若每分钟转4圈，且门的三个扇形部分最多可容纳2个人，在30分钟内，最多有720人通过旋转门进入宾馆；旋转门的出入口（图4中的弧形虚线）大小相同，如果出入口太宽，正在旋转的旋转翼便无法形成封闭的空间，空气便能在出入口之间自由流动，造成不必要的热量增减．若旋转门的圆形周长是6m，要使空气无法在出入口自由流动，每个门口的最大弧形（虚线部分）的长应为1m．

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4．（1）提出问题：如图1，点A，B，C，D，分别是∠MON边上的点，OP是∠MON内的一条射线，且点E、F在射线OP上，若AE∥BF，CE∥DF，则AC∥BD吗？请说明理由．若点E是OF的中点，则AC与BD又怎样的关系？直接写出结论．
（2）解决问题：聪明的同学们，不知上面问题的解决能否给你完成下面问题带来灵感，请你们试一试吧．
如图2，四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，链接EF交对角线AC于点T，且CT＜AT．P是对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于点M，FE交MN于点K，求证：K是线段MN的中点．