9．如图，已知一对变量x，y满足图示中的函数关系．
（1）根据函数图象，写出y关于x（0≤x≤12）的函数关系式；
（2）请你编写一个情景，使情境中出现的变量x，y满足图示的函数关系．

8．在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示．两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，便于两人在骑车过程中可以用对讲机通话．下列说法：
①甲比乙早到C地20分钟．
②甲在距离B地15km处追上乙．
③B、C两地的距离是35km．
④甲、乙两人在骑车过程中可以用对讲机通话的时间为$\frac{6}{5}$小时．
正确的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

7．我校为表彰在广播操比赛中获奖的班级，老师决定购买一些乒乓球拍和乒乓球做为奖品．获悉按照市场价格：若购进乒乓球拍2副，乒乓球5个，需要70元；若购进乒乓球拍3副，乒乓球10个，需要110元．
（1）每副乒乓球拍、每个乒乓球各多少元？
（2）学校附近的A、B两家超市都正在搞促销活动：
A超市：所有商品均打九折销售；
B超市：买一副乒乓球拍送2个乒乓球．
学校准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥2）个乒乓球．设在A、B超市购买乒乓球拍和乒乓球的费用分别为y_A（元）、y_B（元）．
①分别写出y_A、y_B与x之间的关系式；
②若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
③若每副球拍配10个乒乓球，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案．

6．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）△ABF与△ADE相似吗？说说你的理由．
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．
（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．

5．对于任意的实数p，q，定义运算“*”：$p*q=\frac{q}{p+q}$（p≠-q）．已知a₁=x，a₂=1*a₁，a₃=1*a₂，a₄=1*a₃，…，依此类推，可以得到一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…．当x=2时，a₃=$\frac{2}{5}$，a₂₀₁₄=$\frac{2}{4027}$；经小丁探究发现，当x取某些特定的值，例如当x=-1时，无法计算出a₄的值，这样的x的取值还可能为$-\frac{1}{2}和-\frac{1}{3}$．（请写出所有满足条件的值）

4．按要求作图并回答问题：
（1）已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使AB=a-2b．（不必写出作法，只需保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图上用量角器作∠BAC=40°，并作射线AD平分∠BAC．
（3）在（2）所作的图上过点B用三角尺作一直线垂直AD，垂直为P，交AC于E，用三角尺量一量PB，PE的长度，并说明PB，PE的数量关系．
（4）探究：当B点在射线AB上移动时，线段PB，PE的数量关系是否变化？你还有什么发现？（写出一条）

3．【“洛书”简介】
“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．

【问题发现】
“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：
（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的，那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法．
（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和．
验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即：438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665．
依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题．
提出问题：如果把“洛书”中每一行三个数（从左到右）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从右到左）之和．
验证：它们之和为492+357+816=1665，它们的逆转数（从右到左）之和294+753+618=1665．
【问题拓展】
怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？
（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2，3，4，5，6，7，8，9，10．它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法．
（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：4、5、6、7、8、9、10、11、12
（3）请你总结一个一般性的结论：在洛书九个数基础上加上（或减去）n，形成的新的九个数能构造成一个新的三阶幻方．

2．如图，长方形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=12动点P从点C出发，沿C--B--C运动，动点Q从点B出发，沿B--A--D--C运动，它们以2厘米/秒速度同时出发，设运动时间为t、△PQC的面积为y，在整个运动过程中，请用t的代数式表示y．

1．如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC=2CD，AB=nDC，E为对角线AC的中点．
（1）当n=2时，$\frac{DF}{AF}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{EF}{BE}$=$\frac{1}{3}$；
（2）在（1）的条件下，连接CF、DE，求证：CF⊥DE；
（3）如图2，若∠ABC=90°，当n=$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$时，BF⊥AD．（直接写出答案）