13．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论：
①甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差；
②甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数；
③甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数；
④甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定．
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．关于x的二次函数y=2sinαx²-（4sinα+$\frac{1}{2}$）x-sinα+$\frac{1}{2}$，其中a为锐角，则：
①当a等于30°时，函数有最小值-$\frac{25}{16}$；
②当a不等于30°时，函数图象与坐标轴一定有三个交点；
③当a＜60°时，函数在x＞1时，y随x的增大而增大；
④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点．
其中正确的结论有（　　）

A．

①③

B．

①②③

C．

①②④

D．

②③④

11．请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个形状不同的等腰三角形，使三角形内部（不包含边）只有2个格点．（注：只要两个等腰三角形不全等，就认为是不同的画法）

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A在y轴上，点C在x轴上，点B（4，4），点E在BC边上，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，得△AOF，连接EF交y轴于点D．
（Ⅰ）若点E的坐标为（4，3），求①线段EF的长；②点D的坐标；
（Ⅱ）设点E（4，m），S=S_△ABE+S_△FCE，试用含m的式子表示S，并求出使S取得最大值时点E的坐标．

9．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下底边AD在x轴上，AB=BC=CD=2且点A（-1，0）．动点M、N均以每秒1个单位的相同速度从点A、D同时出发，分别沿A→B→C和D→A运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）请直接写出B、D两点的坐标；
（2）若以MN为直径的圆与直线BC相切，试求出此时t的值；
（3）当t=3秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得∠DPO=∠DMO？若存在，请求出点P的纵坐标；若不存在，请说明理由．

8．如图，在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，∠EDG=60°，DG=6cm，DE=4cm．解答下列问题：
（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到对应的△₁B₁C，求出AB₁的长度；
（2）翻折：将△A₁B₁C沿过点B₁且与l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A₂B₁C₁，试判定四边形A₂B₁DE的形状？并说明理由；
（3）平移：将△A₂B₁C₁沿直线l向右平移至△A₂B₂C₂，若设平移的距离为x（0≤x≤8），△A₂B₂C₂与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少？

7．如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AB=3$\sqrt{2}$，DC=$\sqrt{2}$，对角线AC⊥BD，平行于线段BD的直线MN、RQ分别以1个单位/秒、2个单位/秒的速度同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G，当直线RQ到达点C时两直线同时停止运动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为S₁，被直线RQ扫过的面积为S₂，若S₂=mS₁，则m的最小值是3．

6．如图①，在边长为6cm的等边三角形ABC的三边上，有三个动点D，E，F（不考虑与A，B，C重合），点D从A向B运动，点E从B向C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为1cm/s．设运动的时间为t s，解答下列问题：
（1）求证：如图①，不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形．
（2）如图①，记△DEF的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式．并求当t取何值时，y最小，最小值为多少？
（3）如图②，建立平面直角坐标系，过点E作直线EQ∥AB，交AC于点Q，当直线EQ运动到何处时，能使△AEQ的面积最大？求出这个最大值和此时点Q的坐标．

5．如图，在矩形ABCD中，AB=$2\sqrt{3}$，BC=8，M是BC 的中点，P、Q两点同时从M点出发，其中点P以每秒1个单位的速度向B运动，到达点B后立即按原来的速度反向向M点运动，到达M点后停止，点Q以每秒1个单位的速度沿射线MC运动，当点P停止时点Q也随之停止．以PQ为边长向上作等边三角形PQE．
（1）求点E落在线段AD上时，P、Q两点的运动时间；
（2）设运动时间为t秒，矩形ABCD与△PQE重叠的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）在矩形ABCD中，点N是线段BC上一点，并且CN=2，在直线CD上找一点H（H点在D点的上方）连接HN，DN，将△HDN绕点N逆时针旋转90°，得到△H′D′N，连接HH'，得到四边形HH′D′N，四边形HH′D′N的面积能否是$\frac{31}{2}-\sqrt{3}$？若能，求出HD的长；若不能，请说明理由．

4．矩形ABCD的两个顶点A、B分别在抛物线y=4x²，y=x²上，并且A、B两点的横坐标都为1，抛物线y=x²过点D，点D在第一象限，点C在抛物线y=ax²上，求a的值．