11．如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm²，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．
阅读理解并回答下列问题：
（1）P的运动方向为逆时针 （填顺时针或逆时针）；
（2）F点实际意义：当P运动到A时，向AB段拐弯时的拐点；
（3）求A、B两点的坐标；
（4）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．

10．将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．
（1）如图1，当点Q恰好落在OB上时，求点P的坐标；
（2）如图2，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于点M点．
①求证：MB=MQ；②求点Q的坐标．

9．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm²．则y与t的函数关系图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图1，△ABC为等边三角形，AB=6，在直角三角板DEF中∠F=90°，∠FDE=60°，点D在边BC上运动，边DF始终经过点A，DE交AC于点G．
（1）求证：△ABD∽△DCG；
（2）设BD=x，若CG=$\frac{5}{6}$，求x的值；
（3）如图2，当D运动到BC中点时，点P为线段AD上一动点，连接CP，将线段CP绕着点C逆时针旋转60°得到
CP′，连接BP′，DP′，①求∠CBP′的度数；②求DP′的最小值．

7．在ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；对角线相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并证明；
（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BEF的值；
（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，设EF与DC交于点P，若OF=$\frac{\sqrt{5}}{6}$，求PE的长．

6．生活中的车轮都是圆的，它主要是利用了圆的特性，这样我们在平地上行驶才会平稳，但是爱玩车模拼装的王小果给他的电动玩具车装的轮子却是正多边形的（车轴过正多边形中心），那它在平路上行驶将会怎样呢？请认真思考，回答下列问题：
问题1：以图2中的正方形所在的位置为轮子开始运动的位置，请在图2中画出正方形的中心O和顶点A随该轮子滚动一周（无滑动）的运动路径，若该轮子的边长为20cm，请计算出点A和点O随该轮子滚动一周时所经过的路径长．
问题2：如图3、图4，若轮子是正五边形、正六边形时，请在图3、4中画出中心O随该轮子滚动一周时的运动路径．
问题3：观察图2、3、4，当边长为20cm的正n边形的边数n至少为26时，汽车上下颠簸的幅度不超过1.7cm．

5．已知，如图（1），在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD，以D为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．
（1）求△AED的周长．
（2）若Rt△AED以每秒2个单位长度的速度沿射线DC方向移动，当Rt△AED与△BDC没有重叠部分时停止运动．设运动的时间为t秒，Rt△AED与△BDC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）如图（2），在（2）中，当Rt△AED停止移动后，将它绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B′，点E的对应点为E′，设直线B′E′与直线BE交于点P，与直线CB交于点Q，是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．

4．如图1，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3，BC=4，M、N分别是边AB、AD上的动点．现将纸片沿MN折叠，得到△MNP．
（1）若点P在对角线BD上．
①如图2，若M点与B点重合时，求AN的长；
②如图3，若MN∥BD，判断以MN为直径的圆与直线BD的位置关系，并说明理由．
（2）若BM=AN，以MN为直径的圆能否与直线BD相切？若能，请求出AN的长；若不能，请说明理由．

3．如图，正方形ABCD中，AB=a（单位：cm），点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E从点A出发，以$\sqrt{2}$cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；下列判断正确的是（　　）
①当M不动，E运动时，DF=MN；
②当M，E同时出发时，且AF=BF时，点M是边CD的三等分点；
③当M，E同时出发时，且$\frac{AF}{AB}$=$\frac{1}{m}$，则$\frac{CM}{CD}$=$\frac{1}{m+1}$；
④当M，E同时出发后，t=a或t=$\frac{1}{2}$a时，△MNF为等腰三角形．

A．

①②④

B．

①③

C．

①②③

D．

①②③④

2．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=9．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，当△DEF的顶点F移动到C点时，△DEF停止移动．
（1）求点D刚好落在AC上时，t的值；
（2）设△ABC与△DEF的重叠面积为S，求S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）如图3，当点F运动到C点时，将△DEF绕点C顺时针旋转α°（0＜α≤180），设直线CD、直线CE与直线AB的交点分别为I、H，则△CHI能否成为直角三角形？若能，请求出AI的长度；若不能，请说明理由．