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    科目： 来源： 题型：解答题

    图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB=8米时，拱顶到水面的距离CD=4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？
    作业宝

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，分别过A、B作圆O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，求△PAB的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
    操作示例：
    我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
    思考发现：
    小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
    实践探究：
    （1）矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）
    （2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
    作业宝
    联想拓展：
    小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
    作业宝

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，在RT△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=1，又E，D为CB的三等分点．
    （1）图中是否存在相似三角形，若存在，找出并证明相似的三角形；若不存在，试说明理由．
    （2）比较∠ADC与∠AEC+∠B的大小，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    作业宝如图，已知CD=AB，若运用“SAS”判定△ADC≌△CBA，从图中可以得到的条件是________，需要补充的直接条件是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    甲、乙、丙、丁四个人一起到餐馆大吃海喝了一顿，因为甲的钱包落在宿舍，所以钱就由乙、丙、丁三个人出．回到宿舍以后，甲找到了钱包，想要把钱还给其他三个人，结果乙摆摆手说：“不用了，我反正还欠你40元钱，正好抵了．”丙说：“你把补我的那份给丁吧，我正好欠他90块钱．”于是甲只付钱给丁，一共给了310元．那么，在餐馆付饭钱时丁付了________元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
    作业宝
    （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是______，QE与QF的数量关系式______；
    （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
    （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，AB=BC，AB∥CD，
    求证：∠1=∠2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算
    （1）-40-19+24；　　　　　　
    （2）-7+13-6+20
    （3）1+（-2）+|-2-3|-5
    （4）数学公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    作业宝课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是________．

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