科目： 来源： 题型：解答题

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18．已知，∠EPF的角平分线上有一点O，以点0为圆心的圆与角的两边分别交于A，B和C，D．易证：AB=CD．
当点P在⊙O外（如图二），点P在⊙O内，（如图三）的位置时，请你猜想并写出AB与CD的数量关系？并选择其中一种情况加以证明．

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17．如图，矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且DE=BF，EF与BD交于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CF=CE，∠EFC=2∠DBC，CD=1，求BC．

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16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AC上，线段DB绕点D顺时针旋转，端点B恰巧落在边AB上的点E处．如果$\frac{AE}{EB}$=y，$\frac{AD}{DC}$=x．那么y与x满足的关系式是：y=$\frac{x-1}{2}$（用含x的代数式表示y）．

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15．已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．求证：AF=BF+EF．

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14．如图，将直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$向上平移2个单位交坐标轴于点A、D，然后绕AD中点B逆时针旋转60°，三条直线与y轴围成四边形ABCO，若四边形始终覆盖着二次函数y=x²-2mx+m²-1图象的一部分，则满足条件的实数m的取值范围为-$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$≤m≤$\sqrt{3}$．

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13．（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|-$\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}$；
（2）利用不等式性质将6x+5＜4x-3化为x＞a或或x＜a的形式．

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11．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若CF=AD，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并说明理由．

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10．如图①，底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．

试根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为14cm，匀速注水流速度为5cm²/s；
（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，则图中②中a的值为6cm；
（3）在（2）的条件下，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．
（友情提醒：圆柱的体积=底面积×高）