6．如图，△AOB与△COD都是等腰直角三角形．
（1）如图1，等腰直角△AOB与等腰直角△COD有公共顶点O，点C、O、B在同一条直线上．
①若CO=4，BO=3，求△ADB的面积；
②证明：AC=BD．
（2）如图2，等腰直角△AOB与等腰直角△COD有公共顶点O，点C、O、B不在同一条直线上．判断AC与BD的数量关系和位置关系并加以证明．

5．小王8时从A地骑车出发，10时30分到达B地．小李开车从A地出发去B地，速度是小王的5倍，追上小王时速度降为小王的4倍，行到B地，9时到达B地．问小李是8时多少分从A地出发的？

4．如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）．在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）．
（1）当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？
（2）在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的长度；如果
不存在，请说明理由．

3．（1）如图①，P为△ABC的边AB上一点（P不与点A、点B重合），连接PC，如果△CBP∽△ABC，那么就称P为△ABC的边AB上的相似点．
画法初探
①如图②，在△ABC中，∠ACB＞90°，画出△ABC的边AB上的相似点P（画图工具不限，保留画图痕迹或有必要的说明）；

辩证思考
②是不是所有的三角形都存在它的边上的相似点？如果是，请说明理由；如果不是，请找出一个不存在边上相似点的三角形；
特例分析
③已知P为△ABC的边AB上的相似点，连接PC，若△ACP∽△ABC，则△ABC的形状是直角三角形；
④如图③，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，P是边AB上的相似点，求$\frac{BP}{AP}$的值．
（2）在矩形ABCD中，AB=a，BC=b（a≥b）．P是AB上的点（P不与点A、点B重合），作PQ⊥CD，垂足为Q．如果矩形ADQP∽矩形ABCD，那么就称PQ为矩形ABCD的边AB、CD上的相似线．
①类比（1）中的“画法初探”，可以提出问题：对于如图④的矩形ABCD，在不限制画图工具的前提下，如何画出它的边AB、CD上的相似线PQ呢？
你的解答是：在距离A点$\frac{{a}^{2}}{b}$处取点P，作PQ⊥CD，垂足为Q（只需描述PQ的画法，不需在图上画出PQ）．
②请继续类比（1）中的“辩证思考”、“特例分析”两个栏目对矩形的相似线进行研究，要求每个栏目提出一个问题并解决．

2．如图1，△ABC为边长为6的等边三角形，点D为AB边上的点，且AD=2BD；过D作DE∥BC交AC边于E；AH⊥BC于H，AH交于DE于点O．
（1）求梯形BDEC的面积；
（2）将图1中的△ADE以每秒1个单位长度的速度沿直线AH从上往下平移，直到点A与点H重合为止，设运动时间为t秒，△ADE与四边形BDEC重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系，并写出相应的t的取值范围；
（3）将图1中的△ADE沿直线DE向下翻折得△A′DE，连接CO：将△A′DE绕点O旋转，设直线A′O与直线BC相交于点P．问：是否存在这样的时刻，使得△CPO为等腰三角形？若存在，直接写出△A′DE绕点O旋转的方向（顺时针或逆时针）以及对应的旋转角度α的大小（0°＜α＜180°）；若不存在，请说明理由．

1．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，动点E从A点出发以2个 单位/s的速度向终点B运动，同时动点F从A点出发以1个单位/s的速度向终点D运动，运动过程中，将△AEF沿EF翻折，点A的落点为P点，设运动的时间为t（s）．
（1）①判断EF与BD的位置关系是平行；
②t=2s时，点P落在对角线BD上．
（2）若△PEF与△ABD重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系式，并求重叠部分面积的最大值．
（3）当t为何值时，△PEF的外接圆与矩形的一条边相切（直接写出结果）．

2．已知关于x的方程x²+（2m-1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．

1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上，写出不等式组的整数解．

20．计算：2⁴+$\sqrt{12}$-|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰．

19．一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号）蓝球1个，黄球1个．从口袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再从口袋中随机摸出一个．
（1）请用画树状图或列表法，列出所有可能的情况；
（2）求两次摸到不同颜色球的概率．