6．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，BC=4$\sqrt{13}$，求DE+DF的值．

5．计算：
（1）${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{12}-{（{\sqrt{3}-2}）^0}$；   
（2）$\frac{m-15}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{3-m}$；  
（3）$\frac{a^2}{a+b}-a+b$．
（4）先化简再求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$，请选择一对你喜欢的a、b值代入化简后的式子并求值．

4．（1）（-2）（-2）³（-2）⁵
（2）y•y^m+1•y^n-1-y^2m+1
（3）a³•a⁴•a⁵-（-3a³）⁴+（-a⁴）³
（4）（x^m+1•x²ⁿ）²÷x^2m+n
（5）（$\frac{1}{2}$）^-1-4×（-2）^-2+（-$\frac{1}{2}$）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2
（6）（-2ab²）²（3a²b-2ab-4b³）

3．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟10米，乙在A地提速时距地面的高度b为30米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，乙追上了甲？

2．小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意．一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出$\frac{4}{5}$时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果．请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？

1．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=360°．

20．如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE+PF的最小值是5$\sqrt{3}$．

19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；
（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．

18．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1可以求出阴影部分的面积是a²-b²（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a²-b² （用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①（2m+n-p）（2m-n+p）          
②10.3×9.7．

17．计算题
（1））a²•（a³）²÷a⁵       
（2）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²      
（3）（3x-2）（-3x-2）
（4）（$\frac{1}{5}$）^-2-（π-1）⁰+（-0.2）²⁰⁰⁹×（-5）²⁰¹⁰            
（5）（2a-b）²•（2a+b）²．