5．如图（1），四边形ABCD是一张边长为2a的正方形纸片，先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后沿直线CG折叠，使点B落在EF上，对应点为B′．
（1）求∠EGB′的度数；
（2）求tan∠B′CG（结果保留根号）；
（3）如图（2），按以下步骤进行操作：
第一步：先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后继续对折，使AB与DC重合，折痕为MN，再把这个正方形展平，设EF和MN相交于点O；
第二步：沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′，再沿直线AH折叠，使D点落在EF上，对应点为D′；
第三步：设CG、AH分别与MN相交于点P、Q，连接B′P、PD′、D′Q、QB′，求四边形B′PD′Q的面积．

4．我们课本中有这样一段叙述“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次够买粮食100千克，乙每次够了用去100元．
（1）假设x，y分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克），试用含x，y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款100x+100y元，乙两次共购买$\frac{100}{x}+\frac{100}{y}$千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q₁元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q₂元，则Q₁=$\frac{x+y}{2}$元，Q₂=$\frac{2xy}{x+y}$元．
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判定甲，乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

3．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=7cm，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，AD⊥BD，AE⊥CE，则DE=2cm．

2．如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且a、b满足：$\sqrt{a+5}$+$\sqrt{b-3}$=0
（1）则a=-5，b=3；
（2）在y轴上是否存在点C，使S_△ABC=8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．

1．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标（3，6），AB=6，AD=3，将矩形向下平移m个单位，使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函数的图象上，则m=$\frac{3}{2}$或$\frac{15}{2}$．

20．如图，在正方形ABCD对角线上任意取点E，AE延长线交CD于F．交BC延长线于G．求证：EC²=EF•EG．

19．如图，有一张长为7宽为5的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
（Ⅰ）该正方形的边长为$\sqrt{35}$（结果保留根号）；
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明裁剪的过程．

18．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC，BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接OF．求：
（1）CF的长；
（2）OF的长．

17．如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB₁C₁；
（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（-3，5）；
（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为（$\frac{2}{5}$，0）时，AP+PQ+QB₁最小，最小值是2+$\sqrt{29}$个单位．

16．如图，在正方形ABCD中，E是BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，点B的对应点为B′，AB′的延长线交DC于点F，若FC=2，则正方形的边长为8．