4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A．

60°

B．

50°

C．

40°

D．

30°

3．在数轴上表示不等式2（1-x）＜4的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．阅读理解：
如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是正方形；
（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=80°；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有5个（包含四边形ABCD）．
拓展提升：
当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．

1．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

20．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（　　）

A．

65°

B．

50°

C．

60°

D．

57.5°

19．如图1，关于x的二次函数y=-x²+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S_△FBC=3S_△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．

18．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S_△BEF=$\frac{72}{5}$．在以上4个结论中，正确的有（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．如图1，直线y=k₁x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于点A，B，直线y=k₂x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点C，D，且k₁•k₂≠0，k₁≠k₂，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH．
（1）四边形ADBC的形状是平行四边形；
（2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k₂=$\frac{1}{2}$；
（3）如图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；
（4）判断：随着k₁、k₂取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由．

16．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）y与x的函数关系式为：y=-20x+1890；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

15．某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查，共调查了400名学生；
（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？