科目： 来源： 题型：解答题

9．将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD=m．
（1）直接写出点B的坐标（4，0）．
（2）求△AOD的面积（用含m的代数式表示）．
（3）如图1，以AD为直径的⊙M分别交OA、AB于点E、F，连接EF，求线段EF长度的最小值．
（4）如图2，点C为线段AB上的点，且BC=$\frac{1}{3}$AB，点P在线段OA上（不与O、A重合）．点D在线段OB上运动，当∠CPD=60°时，求满足条件的点P的个数．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于E、F，与AB分别交于点G、H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D．
（1）求证：AE=CE；
（2）求tan∠DEC的值．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在矩形ABCD中，AB=8．将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B′点处，若AB′=4，则折痕EF的长度为5$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，⊙O是△ABC的内切圆，同时也是△DEF的外接圆．若AB=1cm，则DE=$\frac{1}{2}$cm．

科目： 来源： 题型：填空题

5．已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A=80°．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知：如图，点A（3，4）在直线y=kx上，过A作AB⊥x轴于点B．

（1）求k的值；
（2）设点B关于直线y=kx的对称点为C点，求△ABC外接圆的面积；
（3）抛物线y=$\frac{1}{9}$x²-1与x轴的交点为Q，试问在直线y=kx上是否存在点P，使得∠CPQ=∠OAB？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图是某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的共有（　　）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
（4）当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

1．二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

2

科目： 来源： 题型：解答题

20．两个全等的Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，M、N分别是BD、CE的中点，连接MN，
（1）若AB=ED，且B、A、D 三点在一条直线上（如图1），猜想MN与BD的关系，并加以证明；
（2）若 AB=AD，sin∠BAC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且且B、A、D 三点不在一条直线上（如图2），求$\frac{MN}{BD}$的值．