科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为$\sqrt{5}$-1．其中正确的说法是②④．（把你认为正确的说法的序号都填上）

科目： 来源： 题型：解答题

5．矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．
（1）求AD的长；
（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；
（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（4）在抛物线上是否存在点P，使S_△PAM=$\frac{25}{2}$？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．
（1）在PO的上方作射线PC，使∠OPC=∠OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是⊙O的切线；
（2）在（1）的条件下，若PC切⊙O于点B，AB=AP=4，求$\widehat{AB}$的长．

科目： 来源： 题型：解答题

2．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如图1所示）并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是5000人．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是4%，表示观点B的扇形的圆心角度数为18度．
（4）假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

20．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是（　　）

	A．	七年级共有320人参加了兴趣小组
	B．	体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°
	C．	各小组人数组成的数据的众数是64
	D．	各小组人数组成的数据的中位数是56

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在△ABC中（BC＞AC），∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E．
（1）若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{3}$，AE=2，求EC的长；
（2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P．问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．
（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C₁和C₂为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C₁和C₂，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是y=-$\sqrt{3}$x²+2$\sqrt{3}$x和y=$\sqrt{3}$x²+2$\sqrt{3}$x（答案不唯一）．