科目： 来源： 题型：填空题

19．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是6cm³．

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18．如图，在△ABC中，AB=4，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB于E，且DE=2
（1）用直尺和圆规作AD的垂直平分线交AC于F；（保留作图痕迹，不写画法）
（2）求证：DF∥AB；
（3）设DF=x，△ABC的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出y的最小值．

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17．如图，等边△ABC边长为4，E是边AB上动点，EH⊥BC于H，过E作EF∥BC，交线段AC于点F，在线段BC上取点P，使PE=AE．设BE=x（0＜x≤2）
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段BC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求?EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）求（2）中 的?EFPQ的最大面积，并判断此时?EFPQ的形状．

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16．如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，∠DCG=60°．
（1）箱盖绕点A转过的角度为150°，点B到墙面的距离为5cm；
（2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）．（参考数据：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

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15．如图是用8m长的铝合金制成的矩形窗框，窗框的下部是一个正方形，上部是一个长方形，若要使窗户的透光面积为$\frac{8}{3}$m²，则窗框的高2m．

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14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…，A_n在x轴的正半轴上，且OA₁=2，OA₂=2OA₁，OA₃=2OA₂，…，OA_n=2OA_n-1，点B₁，B₂，B₃，…，B_n在第一象限的角平分线l上，且A₁B₁，A₂B₂，…，A_nB_n都与射线l垂直，则B₁的坐标是（1，1），B₃的坐标是（4，4），B_n的坐标是（2^n-1，2^n-1）．

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13．（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH．
求证：四边形EFGH是矩形．
（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．

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12．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4）；当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3）；当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4）．

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11．已知：如图?ABCD中，CD=CB=3，∠C=60°，点E是CD边上自C向D的动点（点E到点D停止运动），连结AE，以AE为边作等边△AEP，连结DP．
（1）求证：△ABE≌△ADP；
（2）当点E运动到点D处，作△ADP的外接圆⊙O，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
（3）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长3．

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10．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G．

（1）过D作DH⊥AB，垂足为H，若DH=2$\sqrt{3}$，BE=$\frac{1}{4}$AB，求DG的长；
（2）连接CP，求证：CP⊥FP；
（3）如图2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE，点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出$\frac{PF}{CP}$的值；若不成立，请说明理由．