11．如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD，求证：∠F=∠E．

10．用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m-1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

9．（一）问题背景：小明是爱学习的人，通过网络搜索到有5种求三角形面积公式的方法．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．半周长p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），它的内切圆半径为r，外接圆半径为R．
方法1：若BC边上的高为h，则S=$\frac{1}{2}$ah；   
方法2：S=$\frac{1}{2}$absinC；
方法3：S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$；  
方法4：S=rp；   
方法5：S=$\frac{abc}{4R}$．
一天，小明遇到一道题，在△ABC中，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，AB=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．小明感觉用上述5种方法都有点困难．小明在老师的提示下，构造了下面的正方形网格图（图①）（每个小正方形的边长为1个单位长度），就顺利求出了△ABC的面积
你知道这个△ABC的面积是多少吗？答：$\frac{7}{2}$．
（二）发现问题：小明在学会了这种方法后，给小聪出了一道题，在△ABC中，AB=5，BC=$\sqrt{17}$，AC=$\sqrt{10}$，求：（1）AB边上的高；（2）△ABC的外接圆半径．小聪觉得很棘手，请你帮小聪解决此问题．
（三）提出问题：你能否也给小聪出一道题，让小聪能发挥正方形网格构造法的思想．

8．如图，抛物线y=ax²+bx-4a的对称轴为直线x=$\frac{3}{2}$，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．

7．二次函数y=（x-1）（x-2）-1与x轴的交点x₁，x₂，x₁＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．

x1＜1＜x2＜2

B．

x1＜1＜2＜x2

C．

x2＜x1＜1

D．

2＜x1＜x2

6．如图，若DE∥BC，AD：BD=5：3，DE=10cm，则BC=16cm．

5．抛物线y=x²+2x-1的顶点坐标是（　　）

A．

（1，2）

B．

（-1，-2）

C．

（1，-2）

D．

（-1，2）

4．已知二次函数y=ax²+bx+c，交x轴于（3，0）（7，0）两点，当x=5时，y＜0．则当4＜x₁＜5，6＜x₂＜7时，y₁与y₂的大小关系是（　　）

A．

y1＞y2

B．

y1＜y2

C．

．y1≥y2

D．

y1≤y2

3．在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC上．
（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的长；
（2）若∠ACB=90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG=NF．

2．如图，在?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF 相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①BD=$\sqrt{2}$BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG，⑤BH=HG．其中正确的结论是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①②③⑤

D．

③④⑤