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13．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④（a+c）²-b²＜0．其中正确的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，c=2b-a
 （1）求a、b、c的值．  
（2）如果在第二象限内有一点P（m，0.5），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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8．如图，矩形ABCD的长为20，宽为14，点O₁为矩形的中心，⊙O₂的半径为5，O₁O₂⊥AB于点P，O₁O₂=23．若⊙O₂绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₂与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（　　）

A．

18次

B．

12次

C．

8次

D．

4次

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7．已知⊙O为△DEF的内切圆，切点分别为A、B、C，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$
（1）如图1，求证：BE=BF；
（2）如图2，若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，求sin∠EDF的值．

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6．如图，△ABC中∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，与AC交于点D，点E为DC中点，连DE
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）连DE、AE，当∠CAB为多少度时，四边形AOED是平行四边形，并证明；
（3）在（2）的条件下，连AE交⊙O于F，若AB=10，求DF的长．

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5．按图中所示的两种方式分割正方形，你能分别得到什么结论？

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4．定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．
（1）若P（1，2），Q（4，2）．
①在点A（1，0），B（$\frac{5}{2}$，4），C（0，3）中，PQ的“等高点”是A、B；
②若M（t，0）为PQ的“等高点”，求PQ的“等高距离”的最小值及此时t的值．
（2）若P（0，0），PQ=2，当PQ的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接写出点Q的坐标．