14．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

13．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值为$\frac{3}{4}$．

12．如图，二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，则sin∠ABC=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$

11．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．
（1）阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵AE为直径，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH²=AD×DE．
又∵DE=DC
∴DH²=AD×DC，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
（2）操作实践
平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
如图②，请用尺规作图作出与?ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．
（3）解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形名称），再转化为等积的正方形．
如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．
（4）拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n-1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．
如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．

10．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）7x≥3x+8

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜x-2}\\{x+8≥4x-1}\end{array}\right.$

9．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处
（1）则∠ADB′=25°；
（2）若△ABC的面积为80，四边形CBDB′的面积为60，则$\frac{AB′}{B′C}$=$\frac{2}{3}$．

8．解不等式：
（1）$\frac{x+1}{2}+\frac{x-1}{3}≤1$；              
（2）$\left\{\begin{array}{l}9x+5＜8x+7\\ \frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$，并写出其整数解．

7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{3}≤1\\ 2（{1-x}）＜5\end{array}\right.$，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

6．阅读下列的材料，某数学学习小组遇到这样的一个问题：
如图α、β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{4}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，求α+β的度数．
该数学课外小组最后是这样解决问题的，如图1，把α、β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC直线BD的两侧，连接AC．
（1）观察图象可知，α+β=∠ABC=45°；
（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=3，tanβ=$\frac{1}{2}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，并求∠MON的度数．

5．如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是 AO上一个动点，过点P 作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP=x，△OMN的面积为y，表示y与x的函数关系大致如图2所示的抛物线．
（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{8}$）；
（2）菱形ABCD的周长为2$\sqrt{5}$．