如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）

钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.73，结果保留整数）．

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．

（1）求半径OD；

（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1， )．

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B(，1)是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查．

(1)请补全如下的树状图；

(2)求恰好选中两名男学生的概率．

如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABE∽△DBC；

(2)求线段AE的长．

（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．

如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN

（1）线段MN和GD的数量关系是 ，位置关系是 ；

（2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．

如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0），点B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的BC段上，是否存在一点G，使得△GBC的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点G的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）P是抛物线的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．

∠1与∠2是一组平行线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则（ ）

A. ∠2=50° B. ∠2=130° C. ∠2=50°或∠2=130° D. ∠2的大小不一定