科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D均在坐标轴上，AB∥CD
（1）求证：∠ABO+∠CDO=90°；
（2）如图2，BM平分∠ABO交x轴于点M，DN平分∠CDO交y轴于点N，求∠BMO+∠OND；
（3）如图3，延长CD到Q，使CQ=AB，连AQ交y轴于K，若A（-4，0）、B（0，3）、C（0，a）（-3＜a＜0），求$\frac{BK-OK}{OC}$的值．

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15．已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且GE∥AD．求证：∠AFG=∠G．

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科目： 来源： 题型：选择题

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12．已知，如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，下列结论：①$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BE}$，②$\frac{AE}{BD}$=$\frac{AD}{BE}$，③$\frac{CD}{CE}$=$\frac{AC}{BC}$，④AB=2DE．其中正确的有（填序号）①③④．

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11．如图，已知△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（-3，1）、B（0，5），三角形内有任意一点P坐标为（a，b）
（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O₁A₁B₁，并直接写出此时点P的对应点P₁的坐标．
（2）画出△OAB先向右平移6个单位，再向上平移5个单位后的△O₂A₂B₂，并直接写出此时点P的对应点P₂的坐标．
（3）在平面直角坐标系中，若将一个图形绕第一象限内点Q（m，n）顺时针旋转90°后，原图中点（x，y）对应点的坐标为多少？（直接写出结果．

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9．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如图1，当A（0，-3），C（1，0），点B在第四象限时，则点B的坐标为（4，-1）；
（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断$\frac{OC+BD}{OA}$与$\frac{OC-BD}{OA}$哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．

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8．矩形ABCD的边BC在直线l上，AB=2，BC=4，P是AD边上一动点且不与点D重合，连结CP，过点P作∠APE=∠CPD，交直线l于点E，若PD的长为x，△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠ABC=60°，CD=3$\sqrt{3}$，AD=16，点P是AD边上的一动点．
（1）若tan∠PCB=$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求AP的长；
（2）如图2，若∠CPB=120°，
①△PCB与△ABP相似吗？为什么？
②求AP的长．