15．已知点（1-2a，a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=\frac{3x+4y}{5}}\\{\frac{x+y}{2}=1}\end{array}\right.$．

13．计算：$\root{3}{-8}$-$\sqrt{2}$+（$\sqrt{3}$）²+|1-$\sqrt{2}$|．

12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$．

11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是5．

10．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：
（1）自变量x的取值范围是-4≤x≤3；
（2）函数y的取值范围是-2≤y≤4；
（3）当x=0时，y的对应值是3；
（4）当x为1时，函数值最大；
（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是-2≤x≤1．

9．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（　　）

A．

4

B．

8

C．

12

D．

2

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，-$\frac{7}{2}$）在直线y=-$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=$\frac{m}{x}$经过点B．
（1）求a的值及双曲线y=$\frac{m}{x}$的解析式；
（2）经过点B的直线与双曲线y=$\frac{m}{x}$的另一个交点为点C，且△ABC的面积为$\frac{27}{4}$．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y=-$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

7．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{2}{3}$x+2分别与x轴、y轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线y=-$\frac{2}{3}$x²+bx+c与x轴的另一个交点为A（-1，0）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为2，求出△BCD的面积；
（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6．定义：一次函数y=ax+b的特征数为[a，b]，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的特征数为[1，k]．
（1）若特征数是[1，p-1]的一次函数为正比例函数，求p的值；
（2）如图，若一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象分别交于第一、第三象限的A、B两点，与y轴正半轴交于点C，点A的坐标为（m，2），点B的坐标为（-2，n），tan∠AOC=$\frac{1}{2}$．求该一次函数和反比例函数的特征数．