17．下列计算正确的是（　　）

A．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6×25=150

B．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6×5=30

C．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=6$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{5}$×3$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$

16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD=DB，AE=EC，若DE=4，则BC长为（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

15．若$\sqrt{x-1}$的在实数范围内有意义，则（　　）

A．

x≥1

B．

x≠1

C．

x＞1

D．

x≤1

14．如图1、2是两个全等的菱形，边长为2cm，最小内角为60°．
（1）分别对图1、图2个各设计一个不同的分割方案，并将分割后的若干块拼成一个与原菱形等面积的矩形，要求：先在已知图1、2中画出分割线（虚线），再画出拼成的矩形并注明长、宽的长度；
（2）分别求出第（1）问中矩形的长边与对角线所成的夹角的正弦值．

13．公园里有一座小山供游人健身锻炼，上山台阶的截面如图所示，从山脚至山顶的台阶高度起起伏伏，而宽度除前两个台阶为4.3m外，其余每个台阶宽都为0.3米．
（1）求山脚至山顶的水平距离d（米）与台阶个数n（n≥2）之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；
（2）若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d．

12．如图1，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$分别与x轴、y轴交于点M，N．Rt△ABC的顶点B与原点O重合，BC在x轴正半轴上，BC=1，∠ABC=60°．将△ABC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点B与点M重合时，△ABC停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当点A落在直线MN上时，求t的值；
（2）在（1）基础上，△ABC继续平移，AB，AC分别交线段MN于点E，F（如图2）．
①t为何值时，S_△AEF=$\frac{1}{2}$S_△ABC；
②若当点A刚好落在直线MN上时，动点P同时从顶点B出发，以每秒$\frac{1}{2}$个单位长度的速度沿B→A运动，△ABC停止平移时，点P随之停止．则在点P运动的过程中，是否存在某一时刻，△PEF与△MON相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

11．已知A、B、C是同一条笔直公路上的三个不同的车站，甲、乙两人分别从A、B车站同时出发，匀速直线运动到C站，到达C站就停下来，甲、乙两人与B站的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的图象如图，当甲出发7小时，甲、乙两人相距5千米．

10．如图，抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为（2+$\sqrt{6}$，3）；当a=$\frac{\sqrt{6}+1}{4}$时，四边形PMEF周长最小．

9．若x＞0，y＞0，且x-$\sqrt{xy}$-2y=0，则$\frac{{2x-\sqrt{xy}}}{{y+2\sqrt{xy}}}$的值是$\frac{6}{5}$．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于E．
（1）连接AD，取AD中点F，连接CF，CE，FE，判断△CEF的形状并说明理由
（2）若BD=$\sqrt{2}$CD，将△BED绕着点D逆时针旋转n°（0＜n＜180），当点B落在Rt△ABC的边上时，求出n的值．