科目： 来源： 题型：填空题

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16．如图，在矩形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD=16cm，FG=4cm，则图中阴影部分的总面积是82 cm²．

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14．如图，矩形ABCD，AB=5，AD=8，E是AD上一动点，把△ABE沿BE折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对称轴上时，折痕BE的长为$\frac{5\sqrt{5}}{2}$和$\frac{10\sqrt{3}}{3}$．

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13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，点E从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：AB=5$\sqrt{5}$cm；
（2）若0＜t＜5，试问：t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；
（3）若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G．试探究在整个运动过程中，CE、CF、CG之间存在的数量关系，并说明理由．

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12．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CE的长为$\sqrt{7}$．

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11．某学校矩形数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示．正△DEF和正△GMN均由正△ABC平移得到，点A，B，M，N，F，D在正△RST边上，EC=2BE．若阴影部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{32}$，则正△RST的边长是$\frac{5}{4}$．

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10．如图，在△ABC和△BCE中，∠CBE=30°，∠BEC=90°，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B₁，E的对应点为E₁，设直线B₁E₁与直线BE交于点F，与直线CB交于点Q，当△BPQ为等腰三角形时，α的大小是30°，75°或165°．

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9．如图，在△ABC中，AC=2$\sqrt{2}$，D为边AC的中点，且∠CAB=105°，∠C=∠DBA，则BC的长度为$\sqrt{6}$$+\sqrt{2}$．

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8．如图，将等边三角形ABC绕其外心O顺时针旋转α（0°＜α＜120°）至△A′B′C′，交AC于点D，E，若以AD，DE，EC为三边所围成的三角形为直角三角形，则旋转角α=30°或90°．