3．化简：
（1）$\sqrt{24}$-（$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
（2）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}{b}}$）

2．解下列方程：
（1）3x²-12=0；
（2）25x²-3=5；
（3）（x-4）²-16=0；
（4）3（x-3）²-18=0；
（5）x²-6x+9=4；
（6）16x²-8x+1=2．

1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，平移△ABC使点B与圆心O重合，A、C两点恰好落在圆上的D、E两点处．若AC=2$\sqrt{3}$，则平移的距离为2．

20．在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB边上一点，连接CP．沿CP把Rt△ABC纸片裁开，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的长度是6，5或$\frac{36}{5}$．

19．如图，点A、D、E在⊙O上，点B、C在AD上，BC=2，△BCE为等边三角形，且∠AOD=120°．
（1）连接AE、ED，求∠AED的度数；
（2）设AB=x，CD=y，求y与x的函数关系式．

18．如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为$\frac{1}{2}$．

17．如图，⊙O₁与坐标轴交于A、B、C、D四点，A（2，0）、B（-6，0）、D（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$过O₁，则k=-4．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，过点C作CD⊥AB，取AC的中点E，连接DE，则△DEC的周长是（　　）

A．

2.4

B．

4.4

C．

6.4

D．

7

15．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
解决下列问题：
（1）min{ sin30°，tan45°，cos30°}$\frac{1}{2}$若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为0≤x≤1；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．并证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=4．

14．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2$\sqrt{3}$．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=$\sqrt{7}$，求图中阴影部分的面积；
（3）若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{4}{3}$，DF+BF=8，如图2，求BF的长．