13．设对任意实数x，用[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（　　）

A．

-[-x]=[x]

B．

[2x]=2[x]

C．

[x+y]≤[x]+[y]

D．

[x-y]≤[x]-[y]

12．如图，三个内角∠A、∠B、∠C均为45°．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BD和AC，判断BD和AC的关系，并证明．

11．如图，反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＞0）的图象与直线y₂=k₂x+b交于P（3，7）、Q两点．
（1）直接写出k₁的值；
（2）若直线y₂=k₂x+b与y轴交于点A．AP：AQ=3：4，当y₁＜y₂时，求出相应的x的取值范围．

10．如图，BD是等腰Rt△ABC斜边AC上的高，AE平分∠BAC，交BC于点E，交BD于点F．求证：CE=2DF．

9．某商品现在的售价为每件48元，利润率为20%，每星期可卖出400件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期至少卖出5件．
（1）求每件商品的进价是多少元？
（2）若每星期售出商品的利润为6300元，求每件商品的涨价是多少元？
（3）若要求每星期售出商品不少于200件，每件商品的利润率不低于40%，直接写出每星期售出商品的利润y的取值范围．

8．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．
（1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

7．把一张矩形纸片ABCD按如右图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠DEF=60°，FC=2，则BF的长为4．

6．如图，在正方形ABCD中，F为BC的延长线上一点，AF交BD于点E，交CD于点G，求证：CE是△CGF外接圆的切线．

5．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

4．阅读：△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，△ABC的边角有如下性质：
①正弦定理：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$
②余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²=a²+b²-2abcosC．
③S_△ABC=$\frac{1}{2}$absin C=$\frac{1}{2}$bcsin A=$\frac{1}{2}$acsin B
请你根据上述结论求解下列问题：在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且2asin B=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．