4．在Rt△ABC中，∠C是直角，M是AB中点，I是内心，若BI⊥IM，求BC：AC．

3．△ABC中，AB=AC，点D在BC上，E在AB上，BD=DE，连接AD，点P，M，N分别是AD，BE，BC的中点，连接DM，AN．
（1）如图1，若∠BAC=90°，则∠PMN=45°；
（2）如图2，若∠BAC=60°，则∠PMN=60°；
（3）如图3，若∠BAC=α，则∠PMN=90°-$\frac{1}{2}α$，请证明．

2．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m+1}\\{x-y=2m-1}\end{array}\right.$的解满足x＞y，求m的最小整数值．

1．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-2，2），B（-4，-3），C（3，-3），D（2，1），求四边形ABCD的面积．

20．如图，直线AB和CD相交于点O，FO⊥CD于点O，∠1=∠3，试判断EO与AB有何特殊位置关系，并说明理由．

19．定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S₁和S₂；
①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S₁=S₂；
②如图（3），当∠ACB≠90°时，S₁与S₂是否仍然相等，请说明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．

18．如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，已知△ADE的周长为12cm，∠BAC=110°，求BC的长及∠DAE的度数．

17．阅读下列解题过程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）利用上面的解法，请化简：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．

16．如图，不能判定AD∥BC的条件是（　　）

A．

∠B+∠BAD=180°

B．

∠1=∠2

C．

∠D=∠5

D．

∠3=∠4

15．下列各式：（a•b）²=a²•b²、（a•b）³=a³•b³
（1）用具体数值验证上述等式是否成立（写出其中一个验证过程）；
（2）通过上述验证，猜一猜：（a•b）¹⁰⁰=a¹⁰⁰•b¹⁰⁰，归纳得出：（a•b）ⁿ=aⁿ•bⁿ；
 （3）请应用上述性质计算：（-$\overline{\frac{1}{4}}$）²⁰¹³×4²⁰¹⁴．