科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．
（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；
（2）证明：GF=GD；
（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．

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8．如图，一次函数 y₁=kx+2的图象与反比例函数y₂=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且BC=2AB．
（1）求一次函数的解析式，并直接写出使得y₁≤y₂的x的取值范围；
（2）设函数y₃=$\frac{a}{x}$（x＞0）的图象与y₂=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的图象关于y轴对称，在y₃=$\frac{a}{x}$（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

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7．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简$\sqrt{{a}^{2}}$•$\sqrt{{b}^{2}}$+$\sqrt{（a-b）^{2}}$的结果是-ab+b-a．

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6．如图，李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD和BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了有刻度的卷尺．
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长30厘米，AB长40厘米，BD长50厘米，则AD边垂直于AB边吗？

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5．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是11cm≤a≤12cm．

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4．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．   
（1）求证：PQ是⊙O切线；
（2）若⊙O半径为2，TC=$\sqrt{3}$．①求AD；②求阴影部分面积．

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3．如图，直线AB与⊙O相切于点C，弦EF∥AB交OC于H，D是⊙O上一点，连结DE、DC、OF． 
（1）若∠EDC=30°，则∠COF=60度；
（2）若EF=8，CH=2，求⊙O的半径．

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2．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长为4$\sqrt{2}$．

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1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC，点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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20．已知小明家四月份的总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是180元．