10．如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{6}$

9．如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，DC=DE，则∠ADC的度数为（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°

8．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的30%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率更高？为什么？
（投资收益率=$\frac{投资收益}{实际投资额}$×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差14万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

7．小华同学热爱体育锻炼．每周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=45，长方形DEFG为△ABC的内接长方形，且DG：DE=5：2．求DE、EF的长．

5．如图，MA⊥AB于A，NB⊥AB于B，点O是AB的中点，点D是BN上一点，且BD=AO，点C是AM上一点，∠COD=α．
（1）如图1，若AC=AO，则OC与OD的数量关系为OC=OD，
    α=90°；
（2）在（1）的条件下，若点P为BN上一点，连接OP，将线段OP以点O为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段OQ，连接CQ，在图2中补全图形．请猜想CQ与DP的数量关系，并证明你的结论．
（3）在（2）的条件下，若∠OQC=30°，OC=$\sqrt{2}a$，则CQ=（$\sqrt{3}$-1）a（用含α的代数式表示）．

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

3．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求$\frac{AF}{FC}$的值．

2．如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．

1．如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．