4．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图1中的矩形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃CD₃都是点A，B，C的外延矩形，矩形A₃B₃CD₃是点A，B，C的最佳外延矩形．
（1）如图1，已知A（-2，0），B（4，3），C（0，t）．
①若t=2，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为18；
②若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为24，则t的值为4或-1；
（2）如图2，已知点M（6，0），N（0，8）．P（x，y）是抛物线y=-x²+4x+5上一点，求点M，N，P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标x的取值范围；
（3）如图3，已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上一点，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圆，请直接写出⊙H的半径r的取值范围．

3．已知f（x）=$\sqrt{（x-3）^{2}+9}$-$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$，则f（x）的最大值是$\sqrt{5}$．

2．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的两边在坐标轴上，其中点B的坐标为（4，3），过点A的直线AD的解析式为y=2x+3，点P是直线AD上一动点，点Q是线段BC（包括B，C两点）上一动点．
（1）若AP=AQ且AP⊥AQ，求点P的坐标及AQ的解析式；
（2）以P，B，C为顶点作平行四边形PBEC，当对角线PE的值最小时，求点P的坐标；
（3）将直线y=2x+3向右平移3个单位，在该直线上存在点N，使△ANQ为等腰直角三角形，请直接写出平移后的直线解析式和满足条件的点N坐标．

1．平面直角坐标系中，如图①，过点D（0，$6\sqrt{3}$）作x轴的平行线l，?OABC的顶点B、C在l上，点A为以OC为直径的⊙I与x轴的交点，已知CD=3，动点P从点A出发沿x轴正方向运动，运动速度为每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交射线AB于点N，交直线l于点M，设运动时间为t秒．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）当点N在线段AB上时，连接OM、ON，若△OMN的面积为$8\sqrt{3}$，
①求t的值；
②若此时点P停止运动，点Q从点O开始向点D运动，设过Q、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为F（如图②），当点Q从点O向点D运动时，点E也随之运动．请直接写出点F所经过的路线的长．

1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入10000元本金，取款时应缴纳所得利息20%的利息税，则实得本息之和y（元）与所存月数x之间的函数关系为y=10000+16x，自变量x的取值范围是x≥1．

20．计算：
（1）1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{6}$
（2）-3-[4-（4-3.5×$\frac{1}{3}$）]×[-2+（-3）]
（3）8+（-$\frac{1}{4}$）-5-（-0.25）
（4）99×26
（5）（3.5-7.75-4.25）÷1.1
（6）5$\frac{1}{2}$-（-$\frac{6}{11}$）-[1-$\frac{1}{4}$+（-2）³]×（-2$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{3}$-[1-（-$\frac{1}{2}$）²]．

19．张先生在上周五（周六周日不开盘）买进了某公司的股票1000股，每股28元．下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌/元	+2.8	+3	-2	+1.5	-2.5

求：（1）本周星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
（3）已知张先生买进股票时付了0.1%的手续费，卖出时需交了手续费和个人所得税共0.3%，如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元？

18．已知2＜x＜3，化简：$\sqrt{（2-x）^{2}}$+|x-3|=1．

17．计算：
（1）7$\frac{1}{9}$×（1$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{8}$+3$\frac{1}{4}$）×（-2$\frac{1}{4}$）；
（2）[-3⁴-2$\frac{1}{4}$×（-4）]÷（14$\frac{9}{13}$-16$\frac{9}{13}$）；
（3）[（2$\frac{1}{2}$）³-（-1$\frac{1}{2}$）³]÷（5²+5×3+3²）；
（4）-5²-[（-2）³+（1-0.8×$\frac{3}{4}$）÷|-1-1|]．

16．在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；现在要求在6分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能够随到随检，问需要同时开放几个检票口？