科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=$\sqrt{3}$．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求AB的长．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为3cm．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A-C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为1或$\frac{7}{2}$时，△PEC与△QFC全等．

科目： 来源： 题型：选择题

17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁ B₁ C₁ C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，若正方形ABCD算第一个正方形，则第2010个正方形的面积为（　　）

A．

$5{（{\frac{3}{2}}）^{2009}}$

B．

$5{（{\frac{9}{4}}）^{2010}}$

C．

$5{（{\frac{9}{4}}）^{2008}}$

D．

$5{（{\frac{9}{4}}）^{2009}}$

科目： 来源： 题型：选择题

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ 2x-2≤0\end{array}$的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=3，过点A作∠CAE=∠B，交边CB于点E，交线段CD于点H．
（1）求证：AE⊥CD；
（2）设AC=x，CH=y，求y关于x的函数解析式及定义域；
（3）当AE=CD时，求CH的长．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=$\frac{8}{x}$交于A、B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P（1，a），过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q．
（1）直接写出k的值及点B的坐标；
（2）求线段PQ的长；
（3）如果在直线y=kx上有一点M，且满足△BPM的面积等于12，求点M的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=20，CD=7，∠ADB+∠CBD=90°．
（1）在BD的同侧作△A′BD，使△A′BD≌△ADB（点A与点A′不重合）（不写作法和结论，保留作图痕迹）；
（2）求四边形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：
（1）BG=CF；  
（2）AB=AF+CF．