7．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）到∠BCF，则旋转角α等于（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

120°

6．某市的出租车收费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系如图所示．
（1）图中AB段的意义是2千米之内收费6元．
（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为y=1.4x+3.2．
（3）张先生打算乘出租车从甲地去丙地，但需途径乙地办点事，已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km，现有两种打车方案：
方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；
方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租车等候期间，张先生每分钟另付0.2元，假设计价器不变）．
张先生应选择哪种方案较为合算？试说明理由．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，从左向右依次作正方形CNDM，正方形MKEH，正方形HPFG．已知正方形CNDM的边长为10，正方形MKEH的边长为8．
（1）求正方形HPFG的边长；
（2）写出第四个正方形的边长，从第三个正方形起，第p个正方形的边长是多少？直接写出结果．

4．如图，已知在△ABC中，AB=14，BC=12，AC=10，D是AC上一点，且AD=4，过点D画一条直线l，把△ABC分成两部分，使其中的一个三角形与△ABC相似，请在图中画出所有符合要求的直线l，并写出所作三角形与△ABC的相似比．

3．阅读下面的证明过程，在括号内补充推理的依据．
已知：如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．
求证：$\frac{1}{2}$∠A=∠D
证明：∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线的定义）
同理得∠2=$\frac{1}{2}$∠ACE
又∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角的性质）
∴$\frac{1}{2}$∠ACE=$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC（等式的性质）
即∠2=$\frac{1}{2}$∠A+∠1（等量代换）
又∵∠2=∠D+∠1
∴$\frac{1}{2}$∠A+∠1=∠D+∠1（三角形外角的性质）
∴$\frac{1}{2}$∠A=∠D．

2．如图，∠1+∠2=145度．

1．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AD垂直于过C点的⊙O的切线于点D．
（1）求证：△ABC∽△ACD；
（2）如果⊙O的半径为5，AC=8，求AD的长．

20．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠ACB．
（1）求证：AD•AB=AE•AC；
（2）如果△ABC的面积为m，DE=3，BC=5，求△ADE的面积．

19．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，6），B（-4，2），C（-2，0）．
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点A′的坐标：（-4，-6）；
（2）画出△ABC的一个以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$的位似图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标：
A₁：（2，3）；B₁：（-2，1）；C₁：（-1，0）．

18．已知直线l₁∥l₂，分别交l₁、l₂于A、B两点，点C在直线l₂上且在点B的右侧，点D在直线l₁上且在点A左侧，点P是直线l₃上的动点，且不与A、B重合，设∠DAB=∠α．
（1）如图1，当点P在线段AB上时，求证：∠APC=∠α+∠PCB；
（2）如图2，当点P在线段BA的延长线上时，请写出∠α、∠APC、∠PCB三个角之间的数量关系，并证明．