科目： 来源： 题型：解答题

17．已知：如图，圆内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点，求证：AB²=AD•AE．

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16．如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处，求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离．（结果用根号表示）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E是BC延长线上一点，连接OB、OD，∠DCE=55°，则∠BOD=110°．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为1

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11．已知A（1，2），B（m，$\frac{1}{2}$）是双曲线上的点．
求：（1）过点A，B的双曲线解析式；
（2）过点A，B的直线方程；
（3）过点A，B两点且与x轴有且只有一个交点的抛物线解析式；
（4）（i）已知n＞0，代数式n+$\frac{4}{n}$由配方法可得n+$\frac{4}{n}$=（$\sqrt{n}$-$\frac{2}{\sqrt{n}}$）²+4，则代数式n+$\frac{4}{n}$的最小值是4．
（ii）若P为双曲线AB段上的任意一点，求△PAB的面积的最大值．

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10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为$\frac{3}{2}$，AC=2，则DC的值是（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{5}$

C．

2.5

D．

4

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9．如图，有一座抛物线形拱桥，当桥拱顶点距水面6m高时，桥下水面宽AB=20m．随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小，当水位上升到水面宽为10m（即CD位置）时，就达到了警戒线．

（1）在如图的直角坐标系中，求抛物线的函数表达式．
（2）当洪水来临时，水位以每小时0.2m的速度上升，多少时间后水位达到警戒线？

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8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F
（1）若∠A=75°，则∠CEB的度数为52.5°；
（2）是判断DF与BE是否平行，并说明理由．