8．已知:AD.AE分别为△ABC的内.外角平分线.求证:$\frac{1}{BD}$+$\frac{1}{BE}$=$\frac{2}{BC}$．——青夏教育精英家教网—

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8．

已知：AD、AE分别为△ABC的内、外角平分线，求证：$\frac{1}{BD}$+$\frac{1}{BE}$=$\frac{2}{BC}$．

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7．

如图，直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3和x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（-$\sqrt{3}$，0），∠ABC=30°，若动点M从B点出发沿BC运动，运动的速度为每秒1个单位长度，当点M运动到C点时停止运动，设点M运动t秒时，△ABM的面积为S．
（1）求S与t的函数关系式；
（2）若△ABC的面积表示为S_△ABC，当t为何值时，S=$\frac{1}{2}{S}_{△ABC}$？
（3）当t=4时，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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6．甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙，求A、B两地的距离．

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5．

已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

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4．把一批书分给几个学生，如果每人分6本，那么还差6本，如果每个学生分5本，那么还多5本，这些书有多少本？学生有多少人？

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3．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y-50}\\{x+y=180}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=7}\\{3x+4y=-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=60}\\{y+z=40}\\{x+z=50}\end{array}\right.$．

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2．（1）计算（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×$（\frac{1}{2}）^{2}$-$\sqrt{9}$
（2）求下列x的值．
（x-1）²=4
3x³=-81．

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1．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（0，5）或（0，-5）．

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20．若x^3m-2-2y^n-1=3是二元一次方程，则m=1，n=2．

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19．已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P由B点出发沿BA方向向A点匀速运动，速度为1单位/秒；同时点Q由A点出发沿AC方向向C点匀速运动，速度为2单位/秒，连接PQ．设运动时间为t秒（0≤t≤2），解答下列问题：