8．若a+b=6，ab=5，则a²+b²=26．

7．因式分解：a²-a=a（a-1）．

6．已知一次函数y=kx+b中，当x＞4时，y＜0；当x＜0时，y＞3，则此一次函数的表达式可为y=-$\frac{3}{4}$x+3．

5．如图，CE是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，且AD=AC，延长AD交CE的延长线于点B．
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）求证：∠A=2∠DCB；
（3）若BE=EO=3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+5＞1-x}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最大整数解．

3．如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分∠ADC，AF⊥EF．
（1）求EF的长；
（2）在平面上是否存在点Q，使得QA=QD=QE=QF？若存在，求出QA的长；若不存在，请说明理由．

2．李大爷从家里的果园中摘了若干千克苹果．到城内出售，为了方便，他自带了一些零钱，将苹果按原来的市场价格出售一些后，由于急着回家，于是按原价的八折出售直到售完为止，售出苹果的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，问：
（1）李大爷自带了备用零钱多少元？
（2）降价前，苹果的市场价是多少？
（3）李大爷共运来苹果多少千克？

1．计算：
（1）24÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）；      
（2）-1⁴+（-2）²+|2-5|-6×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）；
（3）（a-b）²-（a-b+c）²；        
（4）-2^-4-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰；
（5）化简后再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=1、b=-2；
（6）先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x满足x²-x-2=0．

20．对于题目：“化简并求值：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$，其中a=2．”甲、乙两人的解答不同，
甲的解答是：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{{（\frac{1}{a}-a）}^{2}}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a}$-a=$\frac{2}{a}$-a=$\frac{2}{2}$-2=-1；
乙的解答是：$\frac{1}{a}$+$\sqrt{\frac{1}{{a}^{2}}{+a}^{2}-2}$=$\frac{1}{a}$+$\sqrt{{（a-\frac{1}{a}）}^{2}}$=$\frac{1}{a}$+a-$\frac{1}{a}$=a=2．
谁的解答是错误的？请说明理由．

19．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若AC=$\sqrt{6}$，求BD的长．