14．在平面直角坐标系中，已知两点A（2，0）和M（1，-1），过点M作直线l⊥x轴，直线l上有两动点E和F（点F在点M的上方），且ME=MF．
（1）若点F的坐标为（1，1）．求：
①直线AE的解析式；
②点F到直线AE的距离；
（2）若直线AE与直线OF的交点P的坐标为（4，n），求n的值．

13．已在2a²+b=1，a＞0，b＞0，求2a+b的最值．

12．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中的“马”可以从它所在的位置直接走到点A、点B或点C处．
（1）如图，若“帅”所在点的坐标为（0，0），“马”所在点的坐标为（-3，0），则“相”所在点的坐标为（4，2）．
（2）若从现在“马”的位置走到“相”的位置，请按“马”走的规则，写出一条你认为合理的行走路线（用坐标表示）．

11．如图所示，直线a，b分别代表公路和河流，点P代表公路a上的公共汽车站，点Q
代表河流b上的桥梁．请你画图回答下列问题，并说明理由．
（1）从公共汽车站P到桥梁Q怎么走路程最近？
（2）从公共汽车站P到河流岸边b怎么走路程最近？
（3）从桥梁Q到公路a怎么走路程最近？

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）在运动过程中，是否存在一个时刻，使以点P、B、Q构成的三角形与△BOC相似？若存在，求出所有可能时刻的t值；若不存在，请说明理由．

9．阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）．
（1）已知点A（-$\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点．
①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为3；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为（0，2）或（0，-2）；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值$\frac{1}{2}$；
（2）已知点D（0，1），点C是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．

8．如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°
（1）请说明：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．

7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，D是垂足，DC=4，cosA=$\frac{3}{5}$，求tanC的值．

6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB+AC=8，求AB、AC的长及sinA的值．

5．如图，平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，4），对△AOB按图示方式连续作旋转变换，这样算到的第2014年三角形中，A点的对应点的坐标为（8052，3）．