12．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}（x＞0）$与经过点A（1，0），B（0，1）的直线交于P，Q两点，且P的横坐标与Q的纵坐标都是$\frac{1}{4}$，连接OP，OQ．
（1）则k=$\frac{3}{16}$；
（2）求△POQ的面积；
（3）若C是线段OA上不与O，A重合的任意一点，CA=a（0＜a＜1），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．
①当CE=$\frac{\sqrt{5}}{2}$时，求a的值；
②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

11．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，又在Rt△DEF中，∠DEF=90°，较长的直角边EF与BC完全重合，即Rt△DEF的顶点E、F分别与Rt△ABC的顶点B、C重合．现在，他让Rt△ABC固定不动，将Rt△DEF通过变换使斜边DF（或所在的直线）经过Rt△ABC的直角顶点A．
（1）如图2，将Rt△DEF绕点F按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜180°），使斜边DF经过点A，直角边EF交AB于点G，若DE=3，求重叠部分（即△ACG）的面积
（2）如图3，将Rt△DEF绕点E按逆时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜180°），使斜边DF经过点A，若α=∠F，求tan∠α的值；
（3）如图4，将Rt△DEF沿射线BC方向平移m个单位长度，使斜边DF的反向延长线经过点A，若△ADE∽△AEF，求m及tan∠F的值．

10．为了落实科学发展观，我县某乡结合自然条件，积极调整农业产业结构，大力发展茶叶、百合、水果、药材等产业，取得了良好经济效益，图（a）、图（b）是我县该乡去年各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该乡去年各项产业的总产值共5000万元．
（2）请将图（b）中百合部分的条形统计图补充完整．

9．“a是有理数，|a|≥0”这一事件是（　　）

A．

必然事件

B．

不确定事件

C．

不可能事件

D．

随机事件

8．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$．

7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（-8，4）．过点D（0，6）和E（12，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

6．（1）-$\sqrt{（-5）^{2}}$=-5；（2）$\sqrt{64}$的算术平方根是2$\sqrt{2}$；（3）|2-$\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2．

5．（1）$\sqrt{2}$-2的相反数是2-$\sqrt{2}$，绝对值是2-$\sqrt{2}$．
（2）$\sqrt{81}$的平方根是±3；若x²=64，则x的立方根为2或-2．

4．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）
（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；
（3）∠EOF=$\frac{1}{5}$∠AOD，求∠EOF的度数．

3．若双曲线y=$\frac{m}{{x}^{|m|-2}}$的图象在第一、三象限，那么m的值为3．