科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，D是AB边的中点，PD⊥AB交∠ACB的平分线与点P，PM⊥AC于点M，PN⊥BC交CB的延长线于点N．
求证：CM=CN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，14：00时，一条船从A处出发，以18海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，船到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B处测得灯塔C在北偏西56°，求B处到灯塔C的距离．

科目： 来源： 题型：填空题

3．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则CD=6cm．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，AD是高，AE和BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=60°，∠C=70°，求∠CAD和∠AOF的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知，如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．
证明：在△AOB和△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{（）=（）（）}\\{OB=OD}\end{array}\right.$
∴△AOB≌△COD（SAS）
∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）