3．用一个平面去截一个圆柱：
（1）所得截面可能是三角形吗？
（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？

2．如图，点D在BC上，∠1=∠2=∠3，DE=BC，求证：AE=AC．

1．如图所示，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F为垂足，DE=BF，试说明AE与CF相等．
某合作学习小组的两名同学的解题过程如下：
学生甲：因为DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEC=∠BFA=90°，在Rt△ABF与Rt△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{DE=BF}\end{array}\right.$，所以Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），所以AE=FC（全等三角形的对应边相等）．
学生乙：因为DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEC=∠BFA=90°，在Rt△DEC和Rt△BFA中，$\left\{\begin{array}{l}{DC=BA}\\{DE=BF}\end{array}\right.$，所以Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），所以EC=FA（全等三角形的对应边相等），所以EC-EF=AF-EF，即CF=AE，请你分析以上两种解答过程，判断谁对谁错，并指出错误的原因．

20．将一大、一小两个等腰直角三角形拼接，AB=CB，EB=DB，∠ABC=∠EBD=90°，连接AE，CD
（1）如图1，若A，B，D三点共线，试确定AE与CD的位置关系与数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若A，B，D三点不共线，（1）中的结论是否成立，为什么？

19．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D．
（1）判断直线BE与AD的位置关系为互相平行，BE与AD之间的距离是线段DE的长；
（2）若AD=8cm，BE=6cm，求BE与AD之间的距离及AC的长．

18．解方程：
（1）x+3-x（x+3）=0；
（2）x²-4x=1．

17．方程x²=4x-4的解是x₁=x₂=2．

16．观察下面的式子：

（1）猜一猜1³+2³+3³+4³+5³等于什么？
（2）猜一猜1³+2³+3³+…n³等于什么？
（3）写出1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³的值．

15．还记得在全等三角形中证明的一个习题吗？如图所示，已知在△ABC中，分别以AC、BC为边，向外作正△ACD、正△BCE，BD与AE相交于M，求证：AE=BD
这是在全等三角形中的一道常见的习题，你知道吗？在这个结论的基础上还能证明MC平分∠DME，你想试一试吗？

14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点D是边BC上的任意一点，以AD为折痕翻折△ABD，使点B落在点E处，连接EC，当△DEC为直角三角形时，BD的长为3或6．