科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，抛物线y=-$\frac{5}{4}$x²+bx+c与y轴交于点A（0，1），过点A的直线与抛物线交于另一点B（3，$\frac{5}{2}$），过点B作BC⊥x轴，垂足为C．点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设OP的长度为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含m的代数式表示线段PM的长度；
（3）连结CM，BN，当m为何值时，以B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？

科目： 来源： 题型：解答题

15．已知抛物线y=ax²+bx+2经过点A（-2、0）、C（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交于点B．动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交于y轴于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当BQ=$\frac{1}{2}$AP时，求t的值；
（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．
①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；
②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，过直线AC上一点G作y轴的平行线交抛物线一点F，是否存在点F，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（0，-1）．
（1）请直接写出抛物线的解析式．
（2）经过原点O作直线（不与x、y轴重合）与抛物线交于点A、B，设点A、B的横坐标分别为m、n．
①猜测m、n之间的数量关系，并证明你的结论．
②连接MA、MB，试判断MA、MB是否垂直，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²，求平行四边形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC中，DE∥AC，EF∥AB，∠BED=∠CEF，
（1）试说明△ABC是等腰三角形，
（2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，点M为AD的中点，则∠BMC=90°．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′的长．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，在?ABCD中，EF过对角线交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么，四边形EFCD的周长为（　　）

A．

16

B．

14

C．

12

D．

10